ditribusi sampling

Sampling = pendataan sebagian anggota populasi = penarikan contoh = pengambilan sampel

Sampel yang baik     ®             Sampel yang representative

Sampel yang baik diperoleh dengan memperhatikan hal-hal berikut :

            1.  keacakannya (randomness)

            2.  ukuran

3.  teknik penarikan sampel (sampling)  yang sesuai dengan  kondisi atau sifat  populasi

Sampel Acak  = Contoh Random ® dipilih dari populasi di mana setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama terpilih menjadi anggota ruang sampel.

Beberapa Teknik Penarikan Sampel :

a.          Penarikan Sampel Acak Sederhana (Simple Randomized Sampling)

Pengacakan dapat dilakukan dengan : undian, tabel bilangan acak, program komputer.

b.         Penarikan Sampel Sistematik (Systematic Sampling)

Tetapkan interval lalu  pilih secara acak anggota pertama sampel

c.          Penarikan Sampel Acak Berlapis (Stratified Random Sampling)

Populasi terdiri dari beberapa kelas/kelompok. Dari setiap kelas diambil sampel secara acak.

d.         Penarikan Sampel Gerombol/Kelompok (Cluster Sampling)

            Populasi juga terdiri dari beberapa kelas/kelompok Sampel yang diambil berupa kelompok bukan

individu anggota

e.          Penarikan Sampel Area (Area Sampling)

Prinsipnya sama dengan Cluster Sampling. Pengelompokan ditentukan oleh letak geografis atau administratif

Berdasarkan Ukurannya, maka sampel dibedakan menjadi  :

a.          Sampel Besar  jika ukuran sampel (n) ³ 30

b.         Sampel Kecil  jika ukuran sampel (n) < 30

Distribusi  Penarikan Sampel = Distribusi Sampling

·       Jumlah Sampel Acak yang dapat ditarik dari suatu populasi adalah sangat banyak. 

·       Nilai setiap Statistik Sampel akan bervariasi/beragam antar sampel. 

·       Suatu statistik dapat dianggap sebagai peubah acak yang besarnya sangat tergantung dari sampel  yang kita ambil.

·       Karena statistik sampel adalah peubah acak maka ia mempunyai distribusi yang kita sebut sebagai : Distribusi peluang statistik sampel = Distribusi Sampling = Distribusi Penarikan Sampel

Distribusi Sampling Rata-Rata

Beberapa notasi :

n          : ukuran sampel                                              N          :  ukuran populasi

        : rata-rata sampel                                          m          :  rata-rata populasi

s          : standar deviasi sampel                                s          :standar deviasi populasi

      : rata-rata antar semua sampel                         : standar deviasi sampel

Distribusi Sampling Rata-rata Sampel Besar 

DALIL LIMIT PUSAT = DALIL BATAS TENGAH = THE CENTRAL LIMIT THEOREM

Dalil Limit Pusat berlaku untuk :      - penarikan sampel dari populasi yang sangat besar,

- distribusi populasi tidak dipersoalkan

     Beberapa buku mencatat hal berikut : Populasi dianggap BESAR jika ukuran sampel

DISTRIBUSI t

Distribusi Sampling didekati dengan distribusi t Student = distribusi t (W.S. Gosset).

Distribusi-t pada prinsipnya adalah pendekatan distribusi sampel kecil dengan distribusi normal.

Dua hal yang perlu diperhatikan dalam Tabel t adalah              1. derajat bebas (db)

                                                                                    2.  nilai a

Derajat bebas (db)  = degree of freedom = v = n - 1.

            n : ukuran sampel.        

*    Pembacaan Tabel Distribusi-t

Misalkan           n = 9 ® db = 8; Nilai a ditentukan = 2.5% di kiri dan kanan kurva

                        t tabel (db, a) = t tabel(8; 0.025)  = 2.306, Jadi t = 2.306 dan -t = -2.306

 

                                                           

                          2.5%                        95 %                             2.5%

 

                                   

                            -2.306                     0                       2.306

Perbedaan Tabel z dan Tabel t

     Tabel z ® nilai z menentukan nilai a

     Tabel t ® nilai a dan db menentukan nilai t

Dalam  banyak kasus nilai simpangan baku populasi (s) tidak diketahui, karenanya nilai s diduga dari nilai simpangan baku sampel (s)

Distribusi Sampling Bagi Beda 2 Rata-rata

Beda atau selisih 2 rata-rata =  ® ambil nilai mutlaknya!

Melibatkan 2 populasi yang BERBEDA dan SALING BEBAS

Sampel-sampel  yang diambil dalam banyak kasus (atau jika dilihat secara akumulatif) adalah sampel BESAR